Der er blevet sejlet over Grønsund i mange år. Det er et vigtigt sund for gennemsejlingsruten mellem Østersøen og Storebælt, samt diverse øer i området.  Ruten over Grønsund nævnes for første gang i en kongelig anordning fra 1661, men dens oprindelse går endnu længere tilbage. I starten af 1700-tallet var det Marie Grubbe og hendes mand Søren Møller, der var ansvarlige for overfarten.

I 1929 overtog Præstø Amt færgeriet mellem Møn og Falster. 

Ruten har altid været et bånd mellem lokalsamfundene langs Grønsund og med en overfartstid på blot 12 min. gjorde færgen det nemt at navigere rundt mellem øerne. Færgen fungerede som indkøbsrute og fragtede falstringer og Bogø-boere til dyrskuer og grundlovsmøder, høst- og byfester samt til teatret eller biografen.

I dag har Ida betydning for turistudviklingen udviklingen på øerne, og helt frem til indvielsen af Farø-broerne i 1985 var Bogø-Stubbekøbing overfarten ’hovedvej’ for al trafik mellem Møn-Bogø og Falster. 

Færgen tager både biler og cyklister. I de senere år er sejlperioden blevet udvidet , så den nu går fra 1. maj til 30. september samt i  efterårsferieugen i oktober.   

I 2005 blev støtteforeningen Idas Venner dannet. Dens formål er at bevare og fremtidssikre færgen og Bogø-Stubbekøbing overfarten. Foreningen reklamerer for overfarten, støtter vedligeholdelsen af færgen og reklamerer for ruten.